Calcolo della Frequenza di Risonanza dei risuonatori di Helmholtz… che poi di Helmholtz non sono!

L’uso di risuonatori per modificare l’acustica di un luogo è una scoperta molto antica. Sono chiamati di  Helmholtz (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 1821 –1894  un medico, fisiologo e fisico tedesco), ma l’uso di contenitori come brocche, anfore, etc  come “risuonatori acustici”, risale al teatro greco antico.

Fonte Wikipedia

 

 

I risuonatori vengono utilizzati per ottenere assorbimento in bassa frequenza. Sono dei volumi che comunicano con l’ambiente in cui sono installati, attraverso un collo aperto. L’aria attraversa il collo e riempie il volume del risuonatore. Ad una certa frequenza essa entra in “risonanza”.

Schema principio di funzionamento

A questa “frequenza di risonanza” il risuonatore sottrae energia all’ambiente, accumulandola al suo interno per poi dissiparla nel tempo. Ai fini del contenuto energetico della stanza è come avere installato un materiale fono assorbente per quella frequenza stessa.

Infatti i risuonatori acustici, insieme ai “materiali porosi”, ai pannelli vibranti e ai sistemi misti, rientrano nell’elenco dei materiali “fono assorbenti”

Va precisato che ai fini del tempo di riverbero della sala, l’energia accumulata nei risuonatori, una volta terminato lo stimolo energetico,  continua a risuonare per un certo periodo di tempo dopo il normale decadimento del campo riverberante della sala stessa. Questo comporta che nelle nostre misure di Impulse Response ci ritroveremo una “doppia curva di decadimento”: la prima relativa al campo riverberante della sala, la seconda più lenta nel decadimento, dovuta al lento “rilascio” del contenuto energetico dei risuonatori.

Come si calcola la frequenza di risonanza principale? Di seguito una formula sintetica:

dove:

c  è la velocità del suono

r  è il raggio della superficie della sezione della bocca del collo in m

l  la lunghezza del collo in m

V il volume del risuonatore in m cubi

La formula determina la frequenza di risonanza reale con uno scarto del 10% circa. Il volume vuoto del risuonatore,  determina l’ampiezza di banda dell’assorbimento intorno alla frequenza centrale, tendenzialmente visualizzabile come un picco  stretto.

Se invece all’interno del risuonatore, ripongo del materiale fono assorbente di tipo poroso (pezzettini di comuni pannelli per trattamento), la campana relativa al picco di assorbimento si allarga: l’effetto di assorbimento è minore ma spalmato su una larghezza di banda più ampia. Vediamo tale relazione in nella immagine seguente:

Credit Prof. Farina

La presenza del materiale assorbente all’ interno del risuonatore, limiterà l’effetto della “doppia coda riverberante” di cui abbiamo discusso poc’anzi, dato che la presenza di materiale poroso aggiunto facilita il dissipamento dell’energia accumulata.

Ora misuriamo la frequenza di risonanza con Smaart©v7, utilizzando un microfono MELlab TX3 collocato all’interno di una bottiglia, misurando in modalità sia Spectrum che Transfer Fuction (misura impropria in tal caso). 

Per trovare la Frequenza di risonanza tramite RTA, soffiamo all’interno della bottiglia in modo da farla “risuonare”. Sarà ora facile visualizzare la Freq di risonanza nella risposta del RTA:

Microfono MELlab TX3. Piccolo da inserire comodamente nella bottiglia. Qui con il cavo opzionale per adattatore phantom power

Ora proviamo ad eccitare l’interno della bottiglia con una sorgente di rumore stazionario. Tramite un diffusore collocato vicino al suo collo, immettiamo rumore rosa tramite il generatore interno di Smaart.  Misuriamo la transfer fuction, giusto per vedere se riusciamo a visualizzare anche qui il picco della frequenza di risonanza:

Effettuiamo una misura anche con REW e sweeppata Log 100/16000 Hz.  Anche in questo caso con il microfono in bottiglia, si utilizza un piccolo diffusore vicino al collo della bottiglia per generare la ESS. Allego Risposta all’impulso non convoluta e risposta in frequenza: